**Poinsot'****s** **earliest** **work** **was** **his** **Elemens** **de** **statique** (1803; 9th **edition**, 1848), **in** **which** **he** **introduces** **the** **idea** **of** **statical** **couples** **and** **investigates** **their** **properties**.

**Cayley** **gave** **the** **formula** **E** + 2D = **eV** + **e'F**, **where** **e**, **E**, **V**, **F** **are** **the** **same** **as** **before**, **D** **is** **the** **same** **as** **Poinsot'****s** **k** **with** **the** **distinction** **that** **the** **area** **of** **a** **stellated** **face** **is** **reckoned** **as** **the** **sum** **of** **the** **triangles** **having** **their** **vertices** **at** **the** **centre** **of** **the** **face** **and** **standing** **on** **the** **sides**, **and** **e**' **is** **the** **ratio**: " **the** **angles** **subtended** **at** **the** **centre** **of** **a** **face** **by** **its** **sides** /2rr."