**Allied** **to** **the** **matter** **just** **mentioned** **was** **Plucker'****s** **discovery** **of** **the** **six** **equations** **connecting** **the** **numbers** **of** **singularities** **in** **algebraical** **curves** (**see** **Curve**).

**From** **this** **time** **Plucker'****s** **geometrical** **researches** **practically** **ceased**, **only** **to** **be** **resumed** **towards** **the** **end** **of** **his** **life**.

**Xvi**.), **to** **which** **is** **appended** **an** **appreciation** **of** **Plucker'****s** **physical** **researches** **by** **Hittorf**, **and** **a** **list** **of** **Pliicker'****s** **works** **by** **F**.

**Gerhardt**, **Geschichte** **der** **Mathematik** **in** **Deutschland**, **p**. 282, **and** **Plucker'****s** **life** **by** **A**.

**The** **whole** **theory** **of** **the** **inflections** **of** **a** **cubic** **curve** **is** **discussed** **in** **a** **very** **interesting** **manner** **by** **means** **of** **the** **canonical** **form** **of** **the** **equation** **x** +**y** +**z** +6lxyz= **o**; **and** **in** **particular** **a** **proof** **is** **given** **of** **Plucker'****s** **theorem** **that** **the** **nine** **points** **of** **inflection** **of** **a** **cubic** **curve** **lie** **by** **threes** **in** **twelve** **lines**.