**In** **the** **notation** **of** **the** **calculus** **the** **relations** **become** - **dH**/**dp** (0 **const**) = **odv** /**do** (**p** **const**) (4) **dH**/**dv** (0 **const**) =**odp**/**do** (**v** **const**) **The** **negative** **sign** **is** **prefixed** **to** **dH**/**dp** **because** **absorption** **of** **heat** +**dH** **corresponds** **to** **diminution** **of** **pressure** - **dp**. **The** **utility** **of** **these** **relations** **results** **from** **the** **circumstance** **that** **the** **pressure** **and** **expansion** **co** **efficients** **are** **familiar** **and** **easily** **measured**, **whereas** **the** **latent** **heat** **of** **expansion** **is** **difficult** **to** **determine**.

**Since** **dE**=**dH** - **pdv**, **we** **have** **evidently** **for** **the** **variation** **of** **the** **total** **heat** **from** **the** **second** **expression** (8), **dF**=**d**(**E** + **pv**) =**dH**+**vdp**=**Sde** - (**Odv**/**de** - **v**)**dp** .

**We** **have** **therefore**, **by** **equation**, (11), Sd0 = (**Odv**/d0 - **v**) **d** **p**,.

(15) **where** d0 **is** **the** **fall** **of** **temperature** **of** **the** **fluid** **corresponding** **to** **a** **diminution** **of** **pressure** **dp**. **If** **there** **is** **no** **fall** **of** **temperature** **in** **passing** **the** **plug**, d0 = **o**, **and** **we** **have** **the** **condition** **Odv**/d0 =**v**.