- **zn** +9 1 -z2.1 -z3....1**-**z8; **and** **since** **this** **expression** **is** **unaltered** **by** **the** **interchange** **of** **n** **and** **B** **we** **prove** **Hermite'****s** **Law** **of** **Reciprocity**, **which** **states** **that** **the** **asyzygetic** **forms** **of** **degree** 0 **for** **the** /**t** **ie** **are** **equinumerous** **with** **those** **of** **degree** **n** **for** **the** **The** **degree** **of** **the** **covariant** **in** **the** **variables** **is** **e**=**nO-**2w; **consequently** **we** **are** **only** **concerned** **with** **positive** **terms** **in** **the** **developments** **and** (**w**, 0, **n**) - (**w** - **r**; 0, **n**) **will** **be** **negative** **unless** **nO** **It** **is** **convenient** **to** **enumerate** **the** **seminvariants** **of** **degree** 0 **and** **order** **e**=n0**-**2w **by** **a** **generating** **function**; **so**, **in** **the** **first** **written** **generating** **function** **for** **seminvariants**, **write** z2 **for** **z** **and** **az** **n** **for** **a**;.

**Lindemann**, **following** **exactly** **in** **Hermite'****s** **steps**, **accomplished** **the** **desired** **result**.'