**Referred** **to** **three** **fixed** **coordinate** **axes**, **a** **fluid**, **in** **which** **the** **pressure** **is** **p**, **the** **density** **p**, **and** **X**, **Y**, **Z** **the** **components** **of** **impressed** **force** **per** **unit** **mass**, **requires** **for** **the** **equilibrium** **of** **the** **part** **filling** **a** **fixed** **surface** **S**, **on** **resolving** **parallel** **to** **Ox**, **f** **flpdS** = **f** **f** **fpXdxdydz**, (**I**) **where** 1, **m**, **n** **denote** **the** **direction** **cosines** **of** **the** **normal** **drawn** **outward** **of** **the** **surface** **S**.

**But** **by** **Green'****s** **transformation** **f** **flpdS** = **f** **f** **PPdxdydz**, (2) **thus** **leading** **to** **the** **differential** **relation** **at** **every** **point** = **dy** **dp** **The** **three** **equations** **of** **equilibrium** **obtained** **by** **taking** **moments** **round** **the** **axes** **are** **then** **found** **to** **be** **satisfied** **identically**.