**Entwickelungen** **d**.

**From** **his** **lectures** **and** **researches** **at** **Bonn** **sprang** **his** **first** **great** **work**, **Analytisch-geometrische** **Entwickelungen** (**vol**.

**In** **the** **first** **volume** **Of** **the** **Entwickelungen** **he** **applied** **the** **method** **of** **abridged** **notation** **to** **the** **straight** **line**, **circle** **and** **conic** **sections**, **and** **he** **subsequently** **used** **it** **with** **great** **effect** **in** **many** **of** **his** **researches**, **notably** **in** **his** **theory** **of** **cubic** **curves**.

**In** **the** **second** **volume** **of** **the** **Entwickelungen** **he** **clearly** **established** **on** **a** **firm** **and** **independent** **basis** **the** **great** **principle** **of** **duality**.

**Another** **subject** **of** **importance** **which** **Plucker** **took** **up** **in** **the** **Entwickelungen** **was** **the** **curious** **paradox** **noticed** **by** **L**.