**Of** **more** **general** **interest**, **however**, **are** **his** **labours** **in** **pure** **mathematics**, **which** **appear** **for** **the** **most** **part** **in** **Crelle'****s** **Journal** **from** 1828 **to** 1858.

**Pp**. 198**-**215), **and** **in** **Crelle'****s** **Journal**.

**This** **investigation** **was** **first** **published** **in** 1824 **and** **in** **abstruse** **and** **difficult** **form**, **and** **afterwards** (1826) **more** **elaborately** **in** **the** **first** **volume** **of** **Crelle'****s** **Journal**.

**His** **works**, **the** **greater** **part** **of** **which** **originally** **appeared** **in** **Crelle'****s** **Journal**, **were** **edited** **by** **Holmboe** **and** **published** **in** 1839 **by** **the** **Swedish** **government**, **and** **a** **more** **complete** **edition** **by** **L**.

**On** **his** **return** **he** **removed** **to** **Berlin**, **where** **he** **lived** **as** **a** **royal** **pensioner** **till** **his** **death**, **which** **occurred** **on** **the** 18th **of** **February** 18 **His** **investigations** **in** **elliptic** **functions**, **the** **theory** **of** **which** **he** **established** **upon** **quite** **a** **new** **basis**, **and** **more** **particularly** **his** **development** **of** **the** **theta-function**, **as** **given** **in** **his** **great** **treatise** **Fundamenta** **nova** **theoriae** **functionum** **ellipticarum** (**Konigsberg**, 1829), **and** **in** **later** **papers** **in** **Crelle'****s** **Journal**, **constitute** **his** **grandest** **analytical** **discoveries**.

**It** **was** **in** **analytical** **development** **that** **Jacobi'****s** **peculiar** **power** **mainly** **lay**, **and** **he** **made** **many** **important** **contributions** **of** **this** **kind** **to** **other** **departments** **of** **mathematics**, **as** **a** **glance** **at** **the** **long** **list** **of** **papers** **that** **were** **published** **by** **him** **in** **Crelle'****s** **Journal** **and** **elsewhere** **from** 1826 **onwards** **will** **sufficiently** **indicate**.

**He** **left** **a** **vast** **store** **of** **manuscript**, **portions** **of** **which** **have** **been** **published** **at** **intervals** **in** **Crelle'****s** **Journal**.

**In** 1841 **he** **published** **a** **valuable** **paper**, "**Sur** **la** **convergence** **de** **la** **serie** **de** **Taylor**," **in** **Crelle'****s** **Journal**.

**Stern** **wrote** **at** **length** **on** **the** **subject** **in** **Crelle'****s** **Journal** (**x**., 1833; **xi**., 1834; **xviii**., 1838).

**Plucker** **communicated** **his** **formulae** **in** **the** **first** **place** **to** **Crelle'****s** **Journal** (1834), **vol**.