**Cartesii** (1691).

**As** **far** **as** **the** **circlesquaring** **functions** **are** **concerned**, **it** **would** **seem** **that** **Gregory** **was** **the** **first** (**in** 1670) **to** **make** **known** **the** **series** **for** **the** **arc** **in** **terms** **of** **the** **tangent**, **the** **series** **for** **the** **tangent** **in** **terms** **of** **the** **arc**, **and** **the** **secant** **in** **terms** **of** **the** **arc**; **and** **in** 1669 **Newton** **showed** **to** **Isaac** **Barrow** **a** **little** **treatise** **in** **manuscript** **containing** **the** **series** **for** **the** **arc** **in** **terms** **of** **the** **sine**, **for** **the** **sine** **in** **terms** **of** **the** **arc**, **and** **for** **the** **cosine** **in** **terms** **of** **the** **arc**. **These** **discoveries** 1 **See** **Euler**, ” **Annotationes** **in** **locum** **quendam** **Cartesii**," **in** **Nov**.